Andrus Rõuk on sündinud 1957 aastal Tallinnas. Lapsepõlv ja varajane noorusiga möödub Pelgulinnas, kus käib kohaliku kooli kunstiklassis, mis kallutab teda tõsiselt loovust arendama. Suved veedab ta vanavanemate pool Viljandi lähedal maal. Neilt saab palju õppida, eriti armastust oma järeltulijate vastu. Esimeseks töökohaks peale keskkooli on 1976. aastal Noorsooteater, kus õnnestub ühe hooaja jooksul kujundada ja teostada suuremõõtmelisi välireklaame. Samal ajal teeb Andrus algust luuletamisega, mis kulmineerub 1981. aastaga. 
1977 kevadel esineb ta ühisnäitusel Tartu Ülikooli vanas kohvikus, järgmisel aastal Pärnu Teatris ja 1979 Tallinnas Pegasuse kohvikus. 
Edasi kulgeb haridustee Eesti Riiklikus Kunstiinstituudis arhitektuuri ja peale mõningast pausi teatrikujundust õppides. Kunstnikudiplom antakse talle 1989. 
Sama aasta algul esietendub Riiklikus Nukuteatris Rõugu kujundatud Ionesco näidend "Ninasarvik" täiskasvanutele, aasta varem aga Rakvere teatris Perviku lasteetendus "Kunksmoor". Peale ERKI lõpetamist saab ka kino teha; osaleda kunstnik- lavastajana Sulev Keeduse telemängufilmi "Ainus pühapäev" valmimises 1989- 90.
Edasi pühendub kunstnik täielikult maalimisele, kuna kollektiivne tegevus ei sobi süvenemiseks.